Para mover la biblioteca de medios de Plex a otra ubicación hay que ir a Settings > Library y desactivar eso de mandar todo a la basura si no se encuentra (la opción Empty trash automatically after every scan).

Luego, tirar el servidor con:

sudo service plexmediaserver stop

Todo debería estar listo para migrar los datos pero al momento de copiar me encontré con un error. Por alguna razón mi disco duro aparecía como montado por root, por lo que no tenia acceso de escritura desde mi usuario:

ramoscarlos@brook:/media/ramoscarlos$ ls -la
drwxr-xr-x  3 root root 4096 Jan 20 15:43 thousand_sunny

Es necesario transferir la propiedad a mi usuario:

sudo chown $USER:$USER /media/ramoscarlos/thousand_sunny/

Tras ejecutar el comando, todo bien:

ramoscarlos@brook:/media/ramoscarlos$ ls -la
drwxr-xr-x  3 ramoscarlos ramoscarlos 4096 Jan 20 15:43 thousand_sunny

Si, además, quiero que sea legible por el servidor Plex, debo ejecutar los siguientes permisos:

sudo chmod 750 /media/$USER
sudo setfacl -m g:$USER:rwx /media/$USER

Ahora solo falta cortar en el disco interno, copiar en el disco externo. Y apuntar todas las bibliotecas a Plex…

Por cierto, tras las angustiosas horas de copiar/pegar, continuamos con el procedimiento levantando el servidor Plex:

sudo systemctl start plexmediaserver